八年级数学教案示例：分组分解法

教学目标

　　1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式;

　　2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用.

　　难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法.

　　教学过程设计

　　一、复习

　　把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法.

　　(1)a2-ab+3b-3a;　　(2)x2-6xy+9y2-1;

　　(3)am-an-m2+n2;　　(4)2ab-a2-b2+c2.

　　解 (1) a2-ab+3b-3a

　　=(a2-ab)-(3a-3b)

　　=a(a-b)-3(a-b)

　　=(a-b)(a-3);

　　(2)x2-6xy+9y2-1

　　=(x-3y) 2-1

　　=(x-3y+1)(x-3y-1);

　　(3)am-an-m2+n2

　　=(am-an)-(m2-n2)

　　=a(m-n)-(m+n)(m-n)

　　=(m-n)(a-m-n);

　　(4)2ab-a2-b2+c2

　　=c2-(a2+b2-2ab)

　　=c2-(a-b) 2

　　=(c+a-b)(c-a+b).